数学是最不适合刷题的科目,可能吗?

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作为一门刚需科目,家长对数学的关注度自然是非常高的。然而因为众所周知的一些原因,这种关注更多地是针对成绩,而不是孩子的数学教育。而且,两者的区别也很少有家长能说清楚。 数学成绩对于升学的作用是毋庸讳言的,然而升学只是二十年的事情,而数学教

  作为一门“刚需科目”,家长对数学的关注度自然是非常高的。然而因为众所周知的一些原因,这种关注更多地是针对成绩,而不是孩子的数学教育。而且,两者的区别也很少有家长能说清楚。

  数学成绩对于升学的作用是毋庸讳言的,然而升学只是二十年的事情,而数学教育对一个人的影响却是一辈子,孰轻孰重显而易见。把眼睛只盯在成绩上,而忽视数学修养,是典型的捡了芝麻丢了西瓜。现在很多家长都把名校作为终极目标,以为只要孩子能进入名校,自己的教育责任就算圆满完成了。然而名校文凭充其量只是进入职场的一块敲门砖,决定一个人成就高低的是他对知识的理解,而不是成绩。

  数学学习中普遍存在“高分低能”现象

  数学成绩和数学能力,两者既有联系又不完全等同。数学能力强者,成绩必然不差。数学成绩高的,数学能力却未必强。所谓“高分低能”,指的就是后者的状况。高分低能现象并不是新生事物,三十年前就已经是一个热点议题。造成高分低能的直接因素就是教学中的应试模式——力求高分而罔顾对知识内容的理解。而这三十年来,应试的倾向性越来越强,可以想象,高分和低能之间的落差也必然进一步增大。

  高分低能作为一种现象已经为人所熟知,但大多数人对此不以为然,原因何在?因为到目前为止,知识精英并没有得到真正的尊重。在读书无用论横行的年代,“造原子弹不如卖茶叶蛋”,“拿手术刀不如拿剃头刀”。随着知识经济在美国引发了革命性的大跃进,文凭似乎重新开始值钱了,然而很快又转变成赤裸裸的文凭贩卖。以提高全民受教育程度为口号的扩招,最后被证实只是一出文凭大批发大甩卖的闹剧。大师级的学者往往赤身清贫,而在台上呼风唤雨者大多是学术道德低下,以及打着高科技旗号招摇撞骗者。在不同行业里,相同的是山寨成风,对知识的需求自然也就降低到了简单复制而不是创新的层次。在一个被贴上山寨标签的国度里,何谈对知识的尊重?

  既然真实的能力并不重要,大家也就可以放心地去追求成绩和名校的毕业证书。在当前的大学生群体中,很少有人会为没学好课程而羞愧,他们在意的只是成绩单上那个数字。当他们为分数达到了自己的期望而欢呼雀跃时,却没想过自己的学习表现是否值得这样的分数。在学校里形成了宽于律己和以自我利益为中心的价值观,在走向社会后只要稍经挫折就会怨气冲天而不懂得自我反省,他们的责任感和道德底线也很难经受住困难和诱惑的考验。

  数学能力的培养与数学成绩并不矛盾,为什么这么多家长热衷于刷分?首先,注重培养能力的数学学习方式在早期见效慢,而很多家长有明显的成绩焦虑症和不自信,往往耐不住寂寞而投向简单粗暴的刷题模式。说到底,还是对填鸭式学习过度崇拜,不相信存在比它更好的学习方法。其次,选择填鸭式学习,家长需要投入的精力相对较少。家长只需每天扮演好“监工”的角色,督促孩子完成作业,以及把孩子扔给各种课外辅导班,就算完成任务了。而注重能力培养,通常需要家长和孩子一起学习,清楚了解孩子的具体学习进展。对于文化程度低的家长来说,这一条要求确实有点高。但诡异的是,很多家长本身就有本科甚至更高级别的文凭,也同样感到能力不足。这是否在提示我们,家长这一代人的教育就是明显“内虚”的?而更可悲的是,现在大多数家长仍然选择把这样的内虚延续下去。

  分数不应成为被贩卖的商品

  提高数学成绩是一个方向正确的目标,关键在于实现这个目标的途径。相对于“白卷英雄”的时代,对成绩的重视是一个进步,然而这种重视最终并没有转化为学习精神,反倒给了各种旁门左道难得的发财机会。分数成为了可以明码标价的商品,在市场上被吆喝贩卖。很多人不仅不以此行径为耻,反倒高举经营自由的旗号为自己的无耻开路。

  任何时候我们都要警惕自由被滥用。例如,人体器官是很紧俏的资源,是否可以采取市场经济的方式,完全以价高者得的方式来决定获取的权利?人体器官的黑市交易之活跃,充分说明买卖双方都对这种交易有相当高的认可度,为什么迟迟得不到官方的认可?贩卖分数的行为与人体器官交易有很高的相似度,唯一的区别,也许就是官方对前者没有任何限制和约束,因此不存在“黑市”的标签,这也反过来助长了贩卖者的嚣张气焰。

  有一个流行的观点认为,中国的数学学习要求太高,使得数学成为一门很难学好的科目。对此观点我不敢苟同。

  首先,相比于美国、英国等国家的学习要求,中国的数学教学内容在小学和初中阶段确实更多,但不能因此就断言其不合理性。在英美等国的教育界,对于教学内容的争论一直存在,近年来更有向中国靠拢的趋势。即使在现阶段,美国高中的学习内容也丝毫不亚于中国的高中,只不过美国更偏向于知识性内容的横向扩展,而中国则更强调解题能力。

  其次,选拔性考试的难度不等于数学学习要求的高度。长期以来,中国的中小学教学体系都是为高考服务的。高考是优中选优的选拔性考试,全体学生都要为那10%甚至更低比例的入选机会而挤破头。此时他们所要应对的,远远不是教学大纲的学习要求,而是那些在冲击金字塔尖的道路上的重重障碍。

  美国高中阶段的数学内容虽然同样困难,但美国的教育体系实际上给学生提供了两套方案——那些在高中以前数学成绩平平的学生可以选择简单的方案,而我们通常了解的美国高中数学是较难的学习方案。但中国的高中并没有提供像美国这样的选择——如果有的话,那就是选择是否冲刺高考。在这样的体系中,如果进一步降低小学和初中的学习难度,初中和高中的学习就会形成明显的脱节。而高中的学习难度却是不能降低的,因为高考正在遥远的前方招手呢。再进一步追问:高考的难度能不能降低?这其实是个已经争论了很长时间的问题。每次尝试降低难度,高分段就会堆积大批学生,造成选拔辨识度降低,并且非常有利于本身能力不强而勤于刷分的学生。

  再次,只要以高考为核心的体制不发生根本性改变,再加上当前对机构无法形成有效监管的野蛮生态,任何降低学习难度和减负的目标都是浮云。学校要执行教育部门的指令,控制教学难度,机构却可以肆无忌惮地不断加码,“减负令”反倒为机构引来了大批生源,成为机构的摇钱树。学校迫于行政压力,放不开手脚,暗地里却在鼓励自己的学生到机构补课,甚至直接跟机构内外勾结。而众多呼吁减负的家长发现减负无望,马上第一时间把孩子投入到机构辅导班的怀抱中,完全忘记了自己呼吁减负时的理直气壮,反倒以体制的不堪来掩饰自己首鼠两端的行径。

  要学好数学,必须摆脱硬套公式的坏习惯

  目前的教学要求是否适合大多数孩子的承受能力?根据我的观察分析,就智商因素而言,绝大多数孩子完全能够掌握教学大纲要求的学习内容。为什么实际上存在学习困难的孩子多得多?这其中既有家庭原因也有学校原因。

  家庭方面,如果不能给孩子创造良好的学习环境,就会给孩子的学习造成很大的障碍。这不是单纯一个科目的问题,而是对整体的学习状态都有影响。例如,生活环境嘈杂混乱,影响孩子的专注力。家庭成员文化修养低,没有读书习惯,娱乐活动丰富,并且在孩子面前不加收敛,也很容易使孩子无心向学。

  学校方面,类似企业的绩效制考核,使老师更关注和欣赏成绩好的孩子,班里的整体氛围也会对成绩落后的孩子形成无形的压力,使孩子产生被排挤的心理,进而影响到学习的热情和主动性。日积月累下来,就会产生厌学的表现。

  达到了教学要求,并不意味着成绩能够拔尖。在学习上要有优秀的表现,就像征服一座高峰,不仅需要具备登山的能力,更需要勇气和毅力。能攀登到怎样的高度,与登山者的个人能力和努力程度密切相关。然而比这两个因素更重要的,是在登山前对山峰作全面的研究,了解地形特点,从而可以选择最佳的攀登路径。

  数学之所以成为不少孩子的梦魇,最关键的因素在于他们没有找到学习数学的“正确姿势”。譬如打井,要么是选的位置是坚硬的石头,要么是好不容易挖下去一段,却完全没有水。几次碰壁之后,就越来越没信心,也越来越没耐心。到了这个境地,学习数学的主动性已经基本丧失殆尽。这样的状态显然是很难把事情做好的。

  我曾亲眼见过很多学生,他们有提高数学成绩的愿望,也为此投入了大量精力。然而随着遇到的困难越来越多,而又无法很好地克服,问题就逐渐堆积起来,压力也不断增大。在他们身上可以看到不甘心,同时又有沮丧和焦虑。虽然每天还在努力,但在各种不良情绪的干扰下,他们难以形成真正的专注力,学习效果自然要打折扣。

  应试教育的大环境催生了刷题的风气,而且越多人感觉困难的科目就刷得越起劲,因此数学也就成了刷题的重灾区。然而数学恰恰是最不适合刷题的科目。刷题对于提高数学成绩的效果是一种假象。在低年级学习内容相对简单时,刷题似乎效果显著,往往使人迷信刷题的功效。越到高年级,学习内容逐渐加密,难度也逐步抬高,刷题的量呈几何级数增长,而效果反而越来越微弱。然而这个时候再想回头,已经成了骑虎难下之势,错过了纠错的良机。

  学习数学的正确姿势,是彻底摆脱套公式和刷题的习惯,把主要精力转到对概念和公式的分析理解上来,在这个过程中逐步提高和巩固逻辑推理能力。只要把道理想透,融会贯通了,看似变化无穷、“陷阱”处处的难题,其实是万变不离其宗。
 

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